如前所述,交流感应电机驱动系统的效率最优化问题,就是寻求系统输入功率函数 Pin(ids,iqs,Te,ω)的极小值。实际中,这个函数一般为单峰函数。设电机最初工作在额定磁通的条件下。当电机处于稳态时,Te和ω为常量,并且 ids和 iqs满足约束条件 。基于斐波那契数列的搜寻算法的效率最优控制方法可简述如下:
1 ) 取 ids (k) = ids (k-1) -Δids (k) ,其中Δids (k) =γ1 +γ2 ids (k - 1 ) ,γ1 ,γ2 为常数 ;
2 ) 如果输入功率在减小,则继续步骤1 ),否则转步骤3 ) ;
3 ) 取 a = ids (k-1)和 b= ids (k-3),然后利用基于斐波那契数列的搜寻算法,寻求输入功率函数 Pin(ids,iqs,Te,ω)在ids∈[a,b]间的极值。
如取δ为区间[an,bn]的最大长度,ε为区间 [an,bn]的最小长度,那么可知如下不等式必然成立。
(23)
根据 An 的值可确定搜寻的次数 n。同时,将ids转换为单位量可使该方法方便地应用于任何工作运行点。在本方案中,假设输入功率函数Pin只有一个极小值。考虑到该问题的实际情况,这一假设无疑是站得住的。另一问题是如果电流 iqs不能立即跟随磁通的变化而变化,将引起转矩的变化。为此,引入了前馈补偿算法。
考虑到转矩由下式确定:
(24)
如果转矩要保持恒定,则由上式可得:
(25)
于是得到电流 iqs的补偿算法 [7]:
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