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线性电路分析——节点法详析 (1)

2007-11-13 08:34:08  作者:  来源:网络  浏览次数:972  文字大小:【】【】【
线性电路分析——节点法详析线性电路分析——节点法详析-技术文章,

一. 定义
以独立节点电位为待求变量,根据KCL对各独立节点KCL约束方程,而对电路进行分析的方法称为节点电位法,简称节点法。独立方程的个数等于独立节点的个数,即(n-1)个。非独立节点的电位取零,称为参考节点,也称"接地",并用符号"┴" 。节点法对平面网络与立体网络均适用。 二. 独立节点电位变量的完备性与独立性
独立节点电位变量的完备性是指电路中所有的支路电压,都可由独立节点电位求得。例如图3-5-1所示电路,它有四个节点,五个支路电流。对四个节点进行编号如图中所示,并取节点(1)(2)(3)(4)为参考节点,即取节点(4)的电位φ4=0,则节点(1),(2),(3)即为独立节点。设它们的电位分别为φ1,φ2,φ3。今若φ1,φ2,φ3已知,则各支路电压即均可求得为:



图3-5-1 节点法 可见独立节点电位变量具有完备性。
独立节点电位变量的独立性是指各独立节点电位之间不受KVL约束,彼此独立,不能互求。例如对外网孔回路,我们可KVL方程
即      φ1-φ3+φ3-φ4+φ4-φ1=0
即      0=0
此式恒为一等式,即不管φ2, φ3, φ4为何值都恒成立。对其它回路也能得到同样结果。所以,独立节点电位变量具有独立性。
由于独立节点电位变量具有完备性与独立性,所以可作为电路分析的变量。
三. 独立节点KCL约束方程的列写与求解
在图3-5-1所示电路中,设各支路电流的大小和参考方向如图中所示。于是对三个独立节点可列出方程:



此方程组称为独立节点电流约束方程,简称节点方程。解此方程组即可得各独立节点电位φ1,φ2,φ3。
在式(3-5-4)中,线性电路分析——节点法详析线性电路分析——节点法详析-技术文章电子技术信息港

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